Giovanni Checchi nasce il 17 settembre 1927 da una famiglia di artisti, tra cui Arturo, pittore d’arte sacra, ed il padre Amedeo. Nel 1938 si trasferisce con la famiglia a Roma, dove suo fratello Andrea, futuro attore, frequenta il Centro Sperimentale di Cinematografia.
Nel 1941 viene espulso dal collegio militare di Bolzano e da tutte le scuole del Regno, assieme al gemello Pierluigi, che 4 anni dopo si suicida. Nel ’47 anche Giovanni frequenta il Centro Sperimentale di Cinematografia, dove studia recitazione. Frequenta la sezione del PCI nella sezione Trevi-Campomarzio, stringendo amicizia con il regista Elio Petri, il giornalista Tommaso Chiaretti, i pittori Ugo Attardi e Renzo Vespignani, col quale va a dipingere periferie romane.
Intanto avvia il suo lavoro di scenografo (Agenzia matrimoniale, primo episodio diretto da Fellini, del film Amore in città, 1953; Giorni d’amore di G. De Santis e L. Savona, 1954, anno in cui è attore in Casa Ricordi di C. Gallone; Uomini e lupi di G. De Santis e L. Savona, 1967-57).
Nel 1958 tiene la prima personale alla Galleria Elmo di Roma e sposa Carmen Lobo, giovane spagnola di famiglia repubblicana esule in Messico, la quale gli fa conoscere esponenti della cultura spagnola e internazionale, tra cui Rafael Alberti.
Prosegue la sua attività di arredatore di film (Il generale Della Rovere di R. Rossellini, 1959; L’impiegato di G. Puccini, 1960, e tanti altri, tra cui Divorzio all’italiana di P. Germi, L’eclisse di M. Antonioni, 1961, I giorni contati e Las decima vittima di E. Petri,1962 e 1965; Salon Kitty di T. Brass, 1976) e di pittore, tenendo personali a Roma, Santa Margherita Ligure, Milano, Cesena, Livorno, S. Giovanni Valdarno, Carpi, Ferrara, ecc.) e partecipando ad importanti rassegne, tra cui l’itinerante Realtà anni ’60, curata da Duilio Morosini.
Nel 1965 è tra i 12 fondatori del Collettivo del Girasole, il cui critico è Giorgio Di Genova fino allo scioglimento nell’estate del 1968.
Dal 1966 partecipa alle spedizioni di paleontologia guidate da Fabrizio Mori nel Sahara libico, da cui trae spunto per i suoi dipinti sul deserto.
Nel febbraio del 1968 viene arrestato davanti all’Ambasciata statunitense nel corso di una manifestazione contro la guerra nel Vietnam. Nello stesso anno conosce la cantante lirica ungherese Anna Kiss, che diverrà sua amica e sua importante collezionista. Sarà la cantante a procurargli mostre a Parigi, tra cui quella al palazzo dell’UNESCO del 1986, a cui seguiranno personali a Tel Aviv e Tours, ancora nel 1989 a Parigi, e negli anni Novanta a Città del Messico.
Nel 1992 progetta le sculture dei 4 Evangelisti per la facciata della Chapelle du Centre Hospitalier Cjarles-Foix.
Nel 1993 a Budapest è uno dei 5 artisti della mostra 5 Artisti Budapest-Roma. Nel 1994 espone ancora al Palazzo dell’UNESCO nel 1994 a Parigi.
Nel 1996 con la figlia Anita compie l’ultimo viaggio nel deserto del Sahara per una conferenza turistico-programmatica.
Nel 1997 è presente con 10 dipinti nel Palazzo Mediceo di Seravezza nella rassegna “Il Girasole” trent’anni dopo.
Dopo una lunga malattia, muore a Roma il 6 maggio 2003.